Gå videre til hovedindholdet

Logik og matematik

En gammel drøm i filosofien er at skabe en viden der er lige så sikker og klar som den geometri Euklid samlede eller formulerede i sin Elementer.

Nogle filosoffer - deriblandt Spinoza - har drømt om på denne måde at videnskabeliggøre filosofien ved at inddrage den matematiske erkendelse og metode i filosofien.

Omvendt skal Bertrand Russell og Alfred North Whitehead i Principia Mathematica have forsøgt at reducere matematik til logik og derved finde det grundlæggende tankesprog og tankesyntaks.

Men måske lider denne drøm eller bestræbelse og disse forsøg under en grundlæggende misforståelse:

Den matematiske erkendelse kan siges at anddrage den ydre verden, i tillæg til det Kant siger om rummet som en a priori anskuelsesform for den ydre sans; mens modstykket for den indre verden, i tillæg til det Kant siger om den indre sans' forbindelse til tiden, tiden som en a priori anskuelsesform for den indre sans, er logikken.

Vi kan altså forstå logik som en tankelov knyttet til det indre menneske og tanken, mens matematik er knyttet til den ydre verden og den videnskabelige beskrivelse af den.

Vi kan forstå logik som den indre syntaks i erkendelsen; ikke nødvendigvis - som nogle har formuleret det i forbindelse med Aristoteles' logik (Organon) - som et redskab til opnåelse af erkendelse, men som en grundlæggende syntaks og struktur; mens matematik i relation til erkendelse er et redskab til beskrivelse af den ydre verden.

Hvis derfor filosofien skal videnskabeliggøres og skabe sikre resultater på linje med den matematiske beskrivelse af den ydre verden, skal man måske satse på en udvikling af logikken, som også fx Frege har forsøgt, for derved at have en grundlæggende syntaks for erkendelsen.

Vi kan dog ikke antage at en fuldendt og ideel logik dermed udtømmer beskrivelsen og forståelsen af tanken og erkendelsen. Der findes jo også tankefænomener som fx association, intuition, fantasi osv.

Lige så lidt kan vi hævde at den matematiske erkendelse og formulering udtømmer vores erkendelse af den ydre verden; fx er kemiske reaktionsskemaer jo ikke matematiske, analysen af stoffet er ikke udelukkende matematisk osv.

Men logik kan forstås som en af flere grundliggende tankelove eller tankestrukturer specielt knyttet til det man kalder nøjagtig tænkning.

Kommentarer

Populære indlæg fra denne blog

Grundlæggende erkendelsesteori (epistemologi)

I erkendelsesteorien (epistemologien) har man længe søgt et sikkert udgangspunkt for menneskets erkendelse. Nødvendigheden af dette skyldes, at det ser ud til, at hvis vi ikke kan identificere et grundlag, et (mere eller mindre) sikkert udgangspunkt for erkendelsen, bliver al erkendelse umulig eller i hvert fald usikker. Vi fanges i en relativisme eller en - måske absolut - skepticisme hvor vi må erkende, at vi intet kan erkende, at vi strengt taget intet kan vide om noget som helst, hvilket jo i sig selv er et paradoks og et kors for tanken.

Men vi har et behov for erkendelse - vi har et behov for at forsøge at forstå den verden vi lever i, for at kunne leve eller overleve, og vi har et behov for at forsøge at forstå os selv som mennesker. Vi er her nede i noget af det mest grundliggende; spørgsmål som: Hvad er et menneske? Hvem er jeg? Hvad er verdens, virkelighedens natur?

Jeg vil her forsøge at opstille og begrunde et muligt udgangspunkt for menneskets erkendelse ud fra denne for…

Humes og Kants erkendelsesteorier

Det er næppe forkert at sige, at blandt filosoffer med den største virkningshistorie hører David Hume (1711-1776) og Immanuel Kant (1724-1804) primært i kraft af deres hovedværker, A Treatise of human nature, (1739; Hume), og Kritik der reinen Vernunft (1781 (A-udgaven) og 1787 (B-udgaven; Kant)).
Ifølge Hume består al menneskelig opfattelse (perception) af indtryk  (impressions) og ideer. Indtryk definerer Hume som sansning (sensation), lidenskaber (passions) og følelser. Ideer er for Hume svage (efter-)billeder af indtryk (faint images) i relation til tænkningen.
Dette er hovedtanken i Humes erkendelsesteori, en tanke som han dog så vidt jeg kan se ikke begrunder noget sted, men som han drager en række radikale konsekvenser af; da vi fx ikke har noget indtryk (i Humes definition af ordet) af loven om årsag og virkning, bliver denne lov illusorisk eller erkendelsesteoretisk ugyldig; vi har intet indtryk af en nødvendig forbindelse mellem årsag og virkning; vi har intet indtryk af f…

Cirkulær, lineær og punktuel tid

I forskellige religiøse og filosofiske traditioner har man haft forskellige opfattelser af tiden. I indoeuropæisk (græsk, romersk og nordisk) mytologi har man haft en cirkulær opfattelse af tiden; årstiderne skifter og vender tilbage, solen står op og går ned og vender tilbage, og måske livet svinder og kommer igen. I semitisk tradition (jødisk, kristen og islamisk) har man en lineær tidsopfattelse; en skabelse, et liv, en verden og en afslutning (dommedag).Overfor disse to opfattelser kunne man hævde den punktuelle tid forstået som nuet; det eneste, der med sikkerhed eksisterer; en opfattelse af livet som eksisterende i hvert nu og hvor fremtiden og måske evigheden altid ligger foran os; en tid, et nu, en evig skabelse uden ende.I en sådan tidsopfattelse er hvert nu, og altså livet i ethvert nu, det vigtigste og det eneste vi med sikkerhed har. Det mulige hinsides liv nedtones uden at miste betydning, og det samme gør fortiden; det vigtigste er det liv vi har lige nu og hvad vi gør m…