Gå videre til hovedindholdet

Logik og matematik

En gammel drøm i filosofien er at skabe en viden der er lige så sikker og klar som den geometri Euklid samlede eller formulerede i sin Elementer.

Nogle filosoffer - deriblandt Spinoza - har drømt om på denne måde at videnskabeliggøre filosofien ved at inddrage den matematiske erkendelse og metode i filosofien.

Omvendt skal Bertrand Russell og Alfred North Whitehead i Principia Mathematica have forsøgt at reducere matematik til logik og derved finde det grundlæggende tankesprog og tankesyntaks.

Men måske lider denne drøm eller bestræbelse og disse forsøg under en grundlæggende misforståelse:

Den matematiske erkendelse kan siges at anddrage den ydre verden, i tillæg til det Kant siger om rummet som en a priori anskuelsesform for den ydre sans; mens modstykket for den indre verden, i tillæg til det Kant siger om den indre sans' forbindelse til tiden, tiden som en a priori anskuelsesform for den indre sans, er logikken.

Vi kan altså forstå logik som en tankelov knyttet til det indre menneske og tanken, mens matematik er knyttet til den ydre verden og den videnskabelige beskrivelse af den. Hvad matematikken er for den ydre verden er logik for den indre.

Vi kan forstå logik som den indre syntaks i erkendelsen; ikke nødvendigvis - som nogle har formuleret det i forbindelse med Aristoteles' logik (Organon) - som et redskab til opnåelse af erkendelse, men som en grundlæggende syntaks og struktur; mens matematik i relation til erkendelse er et redskab til beskrivelse af den ydre verden.

Hvis derfor filosofien skal videnskabeliggøres og skabe sikre resultater på linje med den matematiske beskrivelse af den ydre verden, skal man måske satse på en udvikling af logikken, som også fx Frege har forsøgt, for derved at have en grundlæggende syntaks for erkendelsen.

Vi kan dog ikke antage at en fuldendt og ideel logik dermed udtømmer beskrivelsen og forståelsen af tanken og erkendelsen. Der findes jo også tankefænomener som fx association, intuition, fantasi osv.

Lige så lidt kan vi hævde at den matematiske erkendelse og formulering udtømmer vores erkendelse af den ydre verden; fx er kemiske reaktionsskemaer jo ikke matematiske, analysen af stoffet er ikke udelukkende matematisk osv.

Men logik kan forstås som en af flere grundliggende tankelove eller tankestrukturer specielt knyttet til det man kalder nøjagtig tænkning.

Kommentarer

Populære opslag fra denne blog

Legitim og illegitim magt

Frihed gør magten legitim, tvang gør den illegitim At det forholder sig sådan kan vi forstå hvis vi opfatter de grundlæggende og universelle menneskerettigheder som retten til liv, frihed og ejendom. Enhver magt må derfor hvis den skal opfylde de universelle menneskerettigheder og dermed være legitim, dels vælges ved frie, demokratiske valg, dels sikre borgerne størst mulig frihed. Da Montesquieu i Om lovenes ånd (De l' esprit de lois, 1748) påviste det rationelle i magtens tredeling i en lovgivende, udøvende og dømmende magt, må også disse tre magtinstanser i en legitim magt være kendetegnet ved frihed. Dels må - som sagt - den lovgivende magt vælges frit og demokratisk, dels må den ikke vedtage tvangslove, og dels må den udøvende magt ikke udstrække sin magt videre - som tidligere skrevet - end at enhver borger har sin fulde frihed til at bryde enhver af de af den lovgivende magt vedtagne love. Bryder man disse love, står man til ansvar overfor den dømmende magt, hvis d...

Cirkulær, lineær og punktuel tid

I forskellige religiøse og filosofiske traditioner har man haft forskellige opfattelser af tiden. I indoeuropæisk (græsk, romersk og nordisk) mytologi har man haft en cirkulær opfattelse af tiden; årstiderne skifter og vender tilbage, solen står op og går ned og vender tilbage, og måske livet svinder og kommer igen. I semitisk tradition (jødisk, kristen og islamisk) har man en lineær tidsopfattelse; en skabelse, et liv, en verden og en afslutning (dommedag). Overfor disse to opfattelser kunne man hævde den punktuelle tid forstået som nuet; det eneste, der med sikkerhed eksisterer; en opfattelse af livet som eksisterende i hvert nu og hvor fremtiden og måske evigheden altid ligger foran os; en tid, et nu, en evig skabelse uden ende. I en sådan tidsopfattelse er hvert nu, og altså livet i ethvert nu, det vigtigste og det eneste vi med sikkerhed har. Det mulige hinsides liv nedtones uden at miste betydning, og d...

Gud og mennesker

Jeg vil her give en kort sammenfattet lære om Gud og Hans forhold til os mennesker som jeg dels udleder af Vandrer mod Lyset , dels selv har erkendt og fået åbenbaret: Gud er en uendeligt ophøjet personlighed, højt hævet over alt jordisk, og alligevel helt nær ethvert menneske. Gud er Lysets og kærlighedens Almagt, kærlighedens og Livets Herre. Han opdrager os mennesker med kærlighed men også med myndighed. Gud er kærlighedens kilde og Udspring. Det er sikkert ikke muligt logisk og videnskabeligt at bevise Hans eksistens. Og dog er det så enkelt: Enhver kan finde Ham i sit eget hjerte. Gud omgiver os med skytsengle for at styrke vores sans for godt og ondt; vi hører deres stemme som samvittigheden. Den primære lov vi mennesker lever under er  gengældelsesloven 'som du sår skal du høste'; denne guddommelige lov og retfærdighed har Gud ikke givet for at straffe os, men for at vi - smerteligt - kan forstå - i de tilfælde hvor vi nægter at erkende det onde vi har gjort, nægt...