Gå videre til hovedindholdet

Logik og matematik

En gammel drøm i filosofien er at skabe en viden der er lige så sikker og klar som den geometri Euklid samlede eller formulerede i sin Elementer.

Nogle filosoffer - deriblandt Spinoza - har drømt om på denne måde at videnskabeliggøre filosofien ved at inddrage den matematiske erkendelse og metode i filosofien.

Omvendt skal Bertrand Russell og Alfred North Whitehead i Principia Mathematica have forsøgt at reducere matematik til logik og derved finde det grundlæggende tankesprog og tankesyntaks.

Men måske lider denne drøm eller bestræbelse og disse forsøg under en grundlæggende misforståelse:

Den matematiske erkendelse kan siges at anddrage den ydre verden, i tillæg til det Kant siger om rummet som en a priori anskuelsesform for den ydre sans; mens modstykket for den indre verden, i tillæg til det Kant siger om den indre sans' forbindelse til tiden, tiden som en a priori anskuelsesform for den indre sans, er logikken.

Vi kan altså forstå logik som en tankelov knyttet til det indre menneske og tanken, mens matematik er knyttet til den ydre verden og den videnskabelige beskrivelse af den. Hvad matematikken er for den ydre verden er logik for den indre.

Vi kan forstå logik som den indre syntaks i erkendelsen; ikke nødvendigvis - som nogle har formuleret det i forbindelse med Aristoteles' logik (Organon) - som et redskab til opnåelse af erkendelse, men som en grundlæggende syntaks og struktur; mens matematik i relation til erkendelse er et redskab til beskrivelse af den ydre verden.

Hvis derfor filosofien skal videnskabeliggøres og skabe sikre resultater på linje med den matematiske beskrivelse af den ydre verden, skal man måske satse på en udvikling af logikken, som også fx Frege har forsøgt, for derved at have en grundlæggende syntaks for erkendelsen.

Vi kan dog ikke antage at en fuldendt og ideel logik dermed udtømmer beskrivelsen og forståelsen af tanken og erkendelsen. Der findes jo også tankefænomener som fx association, intuition, fantasi osv.

Lige så lidt kan vi hævde at den matematiske erkendelse og formulering udtømmer vores erkendelse af den ydre verden; fx er kemiske reaktionsskemaer jo ikke matematiske, analysen af stoffet er ikke udelukkende matematisk osv.

Men logik kan forstås som en af flere grundliggende tankelove eller tankestrukturer specielt knyttet til det man kalder nøjagtig tænkning.

Kommentarer

Populære opslag fra denne blog

Gud og mennesker

Jeg vil her give en kort sammenfattet lære om Gud og Hans forhold til os mennesker som jeg dels udleder af Vandrer mod Lyset , dels selv har erkendt og fået åbenbaret: Gud er en uendeligt ophøjet personlighed, højt hævet over alt jordisk, og alligevel helt nær ethvert menneske. Gud er Lysets og kærlighedens Almagt, kærlighedens og Livets Herre. Han opdrager os mennesker med kærlighed men også med myndighed. Gud er kærlighedens kilde og Udspring. Det er sikkert ikke muligt logisk og videnskabeligt at bevise Hans eksistens. Og dog er det så enkelt: Enhver kan finde Ham i sit eget hjerte. Gud omgiver os med skytsengle for at styrke vores sans for godt og ondt; vi hører deres stemme som samvittigheden. Den primære lov vi mennesker lever under er  gengældelsesloven 'som du sår skal du høste'; denne guddommelige lov og retfærdighed har Gud ikke givet for at straffe os, men for at vi - smerteligt - kan forstå - i de tilfælde hvor vi nægter at erkende det onde vi har gjort, nægt...

Kærligheden er verdens bærende princip

I Vandrer mod Lyset beskrives det hvordan Gud bærer verden og den samlede skabelse, Verdensaltet. Da vi samtidig ved fra dette værk, at Lyset gennemstrømmer Gud og at lysets essens er kærlighed er det rimeligt at sige, at kærligheden er verdens bærende princip og at kærligheden er al eksistens' bærende kraft. Dette er ikke indlysende når vi betragter denne verdens mange ufuldkommenheder; dens mange lidelser, sygdomme, krig, vold og grusomhed. Vi forledes let til at tro på, at den uhellige treenighed - magt, penge og sex - ligger bag alt, i hvert fald bag al menneskelig kultur og aktivitet. Men denne verden, mørkets verden - læser vi i Vandrer mod Lyset - er en anomali i forhold til det uendelige og evige Lyshav der evigt udstråles fra Herren, den Almægtige, og som bærer alt. Kosmisk set er døden, sygdom og lidelser paranteser og de er underordnede kærlighedens altbeherskende og evige Magt i Herren. Lyshavet - ikke død og lidelse - er gennem Gud verdens inderste princip,...

Tankens subjektivitet og relativitet II

Tanken om at den verden vi sanser og prøver at forstå erkendelsesmæssigt er indhyllet i tåge, at der er et uigennemtrængeligt slør mellem os og verden, og at vi ikke kan erkende verden som den er, men kun som den kommer tilsyne for os, er gammel. Det er ikke kun Kant, der har påpeget dette i sin erkendelsesteori, tanken findes også fx i hinduismen og buddhismen ved tanken om Mayas slør, og tanken findes hos Platon i hans berømte hulelignelse; at vi er som fanger, der er spændt fast dybt i en hule, med blikket rettet mod skygger på væggen, skygger der kastes fra den virkelige verden, ideverdenen, hinsides hulen. Måske kan vi også tolke Platons lignelse sådan, at det er os selv, der kaster skyggerne ved at skygge for den virkelige verden. Det sidste, at det måske er os selv, der kaster skyggerne, peger i retning af den tanke, at sløret måske ikke ligger i verden, men i os, i vores tanke og i selve erkendelsen, ved - som beskrevet i del I - at vi, når vi tænker på noget, fx på 'verden...